至于那尚未入账的六万元奖金，他相信唐正林不会在这事上撒谎，所以也没什么好担忧的。
短暂的休息总是过得飞快。两天后，许宁又投入到教材编写的工作中。
随着每天几十页的进展，他在刘远博老师的指导下积累的经验也在稳步增长，逐渐接近下一个里程碑。
然而，最终促使他突破的，并不是教材本身，而是一篇偶然读到的应用数学论文——《基于变量分离的强非线性偏微分方程组降维问题研究》。
这篇论文为他的研究带来了意想不到的启发。
许宁获奖后，军工学院宣传部门忙得不可开交，但唐正林依然记得自己前几天的承诺。
没过多久，军工学院的网络系统就升级了，能够连接到几个重要的学术数据库。
从半年前开始构思新仿真建模软件时，许宁就知道，处理复杂的多物理场问题，特别是强耦合的情况，归根结底是解决非线性偏微分方程组的问题。
然而，在工程实践中，这远不是几句理论就能搞定的。
当前超级计算机的速度有限，很多偏微分方程无法找到精确解，因此数值解法成为短期内的主要出路。
数学上优美的解法未必能直接应用于实际。
传统上，人们使用有限元法、有限体积法和有限差分法来简化这些复杂系统，这三种方法被戏称为“御三家”。
不过，也存在其他思路。比如，有一天晚上在机房休息时，许宁偶然看到一篇论文。
这篇应用数学的文章发表在一个化学工程期刊上——《chemical engineering journal》，虽然那时这份期刊还鲜为人知，但在十几年后它将变得举足轻重。
这篇文章的摘要吸引了他，描述了一种新的降维方法，可以有效降低非线性偏微分方程系统的维度，便于快速计算与优化。
这种方法对于力热耦合问题特别有用，而这也是许宁目前研究中的关键难题之一。当看到摘要时，他感到仿佛找到了知音。
下载文档的过程漫长难熬，每一秒都显得格外缓慢。
终于下载完成后，许宁迫不及待地打开了文件。文章介绍了一种基于傅里叶级数展开的方法，用于分离时空变量。
这种技术虽不新鲜，但对于许宁来说却是解决问题的一道曙光，因为它提供了一种可能的途径来克服传统方法的局限性。
许宁快速翻阅文档，直接跳到了第三节，这通常是正文的起点。
他的眼睛一亮，困意全无，因为接下来的内容正是他感兴趣的：
这里详细介绍了如何对复杂的非线性偏微分方程动态系统进行降维，以简化抛物型非线性偏微分方程系统的处理方法。
“终于找到了！”他心中暗喜。
在这一部分中，作者讨论了时空状态变量x(z，t)的特性。
它是一个在空间区间[a，b]上定义的连续函数，用来描述不同时间点的空间变化。
z代表空间位置，t则是时间。
通过这些参数，可以构建一个希尔伯特空间h(a，b)，从而用数学语言表达这个复杂的非线性系统。
随着阅读深入，许宁遇到了两个具体的案例：
一个是模拟一维空间内的kuramoto-sivashinsky方程，另一个是分析非等温管状反应器中的温度和压力分布。