求太阴地半径差以太阴距地为一率中距太阴距地一千万为二率太阴中距最大地半径差五十七分三十秒化作三千四百五十秒为三率求得四率为秒以分收之得太阴地半径差
求太阳视半径以太阳距地为一率中距太阳距地一千万为二率中距太阳视半径一十六分六秒化作九百六十六秒为三率求得四率为秒以分收之得太阳视半径
求影半径置太阴地半径差加太阳地半径差一十秒减太阳视半径得影半径
求影差太阴地半径差化秒以六十九除之得影差
求实影半径置影半径加影差得实影半径求太阴视半径同推日食法
求并径以太阴视半径与实影半径相加得并径求两径较以太阴视半径与实影半径相减得两径较
求食分以太阴全径化秒为一率十分化作六百秒为二率并径内减食甚实纬余化秒为三率求得四率为秒以分收之得食分
求初亏复圆距弧以并径与食甚实纬相加化秒为首率相减化秒为末率求得中率为秒以分收之得初亏复圆距弧
求初亏复圆距时以一小时两经斜距化秒为一率一小时化作三千六百秒为二率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得初亏复圆距时
求初亏时刻置食甚时刻减初亏复圆距时得初亏时刻不足减者加二十四时减之初亏即在前一日命时之法与食甚同
求复圆时刻置食甚时刻加初亏复圆距时得复圆时刻加满二十四时去之复圆即在次日命时之法与食甚同
求食旣生光距弧【食甚实纬大於两径较则食在十分内无食旣生光】以两径较与食甚实纬相加化秒为首率相减化秒为末率求得中率为秒以分收之得食旣生光距弧求食旣生光距时以一小时两经斜距化秒为一率一小时化作三千六百秒为二率食旣生光距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得食旣生光距时
求食旣时刻置食甚时刻减食旣生光距时得食旣时刻不足减者加二十四时减之食旣即在前一日命时之法与食甚同
求生光时刻置食甚时刻加食旣生光距时得生光时刻加满二十四时去之生光即在次日命时之法与食甚同
求距时月实行以一小时化作三千六百秒为一率一小时太阴白道实行化秒为二率食甚距时化秒为三率求得四率为秒以分收之得距时月实行食甚距时加者亦为加减者亦为减
求食甚太阴白道经度置实望太阴白道实行加减距时月实行得食甚太阴白道经度
求食甚月距正交置实望月距正交加减距时月实行得食甚月距正交
求黄白升度差以半径一千万为一率实望黄白大距之余弦为二率食甚月距正交之正切线为三率求得四率为黄道之正切线得黄道度与食甚月距正交相减余为黄白升度差食甚距时加者亦为加减者亦为减
求食甚太阴黄道经度置食甚太阴白道经度加减黄白升度差得食甚太阴黄道经度
求食甚太阴黄道宿度察食甚太阴黄道经度足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为食甚太阴黄道宿度
求食甚太阴黄道纬度以半径一千万为一率实望黄白大距之正弦为二率食甚月距正交之正弦为三率求得四率为距纬之正弦得食甚太阴黄道纬度南北与食甚实纬同
求太阴距二分弧与黄道交角以半径一千万为一率食甚太阴距春秋分黄道经度之正弦为二率食甚太阴黄道纬度之余切线为三率求得四率为太阴距二分弧与黄道交角之余切线得太阴距二分弧与黄道交角
求太阴距二分弧与赤道交角置黄赤交角二十三度二十九分加减太阴距二分弧与黄道交角得太阴距二分弧与赤道交角食甚太阴黄道经度在秋分後春分前者黄道在赤道南纬南则加仍为南纬北则减亦为南若太阴距二分弧与黄道交角大於黄赤交角则反减即为在赤道北食甚太阴黄道经度在春分後秋分前者黄道在赤道北纬北则加仍为北纬南则减亦为北若太阴距二分弧与黄道交角大於黄赤交角则反减即为在赤道南
求太阴距二分弧之正切线以太阴距二分弧与黄道交角之余弦为一率半径一千万为二率食甚太阴距春秋分黄道经度之正切线为三率求得四率为太阴距二分弧之正切线
求食甚太阴赤道经度以半径一千万为一率太阴距二分弧与赤道交角之余弦为二率太阴距二分弧之正切线为三率求得四率为太阴距春秋分赤道度之正切线得太阴距春秋分赤道经度自冬至初宫起算得食甚太阴赤道经度求食甚太阴赤道宿度察食甚太阴赤道经度足减本年赤道宿钤内某宿度分则减之余为食甚太阴赤道宿度
求食甚太阴赤道纬度以半径一千万为一率太阴距二分弧与赤道交角之正切线为二率食甚太阴距春秋分赤道经度之正弦为三率求得四率为距纬之正切线得食甚太阴赤道纬度求影距赤道度以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九分之正弦为二率影距春秋分黄道经度之正弦为三率求得四率为影距赤道度之正弦得影距赤道度太阳在春分後秋分前影在赤道南太阳在秋分後春分前影在赤道北求黄道赤经交角以影距春秋分黄道经度之余弦为一率黄赤大距二十三度二十九分之余切线为二率半径一千万为三率求得四率为黄道赤经交角之正切线得黄道赤经交角
求影距北极置九十度加减影距赤道度得影距北极
求初亏复圆影距正午赤道度以初亏复圆各距子正之时刻变赤道度得初亏复圆影距正午各赤道度初亏复圆时刻在子正前者影在正午东在子正後者影在正午西
求初亏复圆赤经高弧交角以北极距天顶为一边影距北极为一边初亏复圆影距正午各赤道度为所夹之角用斜弧三角形法自天顶作埀弧至赤道经圈即成两正弧三角形先以半径一千万为一率影距正午各赤道度之余弦为二率北极距天顶之正切线为三率求得四率为距极分边之正切线得距极分边以距极分边与影距北极相加减为距影分边次以半径一千万为一率影距正午各赤道度之正切线为二率距极分边之正弦为三率求得四率为埀弧之正切线又以距影分边之正弦为一率垂弧之正切线为二率半径一千万为三率求得四率为赤经高弧交角之正切线得初亏复圆赤经高弧各交角
求初亏复圆黄道高弧交角置黄道赤经交角加减初亏复圆赤经高弧交角得初亏复圆黄道高弧交角太阴在夏至前六宫影在午西则减亦为限西影在午东则加加过九十度与半周相减亦为限东若相加不及九十度则不与半周相减变为限西太阴在夏至後六宫影在午东则减亦为限东影在午西则加加过九十度与半周相减亦为限西若相加不及九十度则不与半周相减变为限东
求并径交实纬角以并径化秒为一率食甚实纬化秒为二率半径一千万为三率求得四率为并径交实纬角之余弦得并径交实纬角
求初亏黄道交实纬角置九十度加减斜距黄道交角得初亏黄道交实纬角食甚月距正交初宫六宫为减五宫十一宫为加
求初亏并径黄道交角以初亏黄道交实纬角与并径交实纬角相减得初亏并径黄道交角凡并径交实纬角小於初亏黄道交实纬角则初亏距纬之南北与食甚同大於初亏黄道交实纬角则食甚为纬北者初亏为纬南食甚为纬南者初亏为纬北若两角相等则并径与黄道合无交角求复圆黄道交实纬角置九十度加减斜距黄道交角得复圆黄道交实纬角食甚月距正交初宫六宫为加五宫十一宫为减
求复圆并径黄道交角以复圆黄道交实纬角与并径交实纬角相减得复圆并径黄道交角凡并径交实纬角小於复圆黄道交实纬角则复圆距纬之南北与食甚同大於复圆黄道交实纬角则食甚为纬北者复圆为纬南食甚为纬南者复圆为纬北如两角相等则并径与黄道合无交角求初亏并径高弧交角置初亏黄道高弧交角加减初亏并径黄道交角得初亏并径高弧交角初亏在限东者纬南则加纬北则减初亏在限西者纬南则减纬北则加如无初亏并径黄道交角则初亏黄道高弧交角即初亏并径高弧交角求复圆并径高弧交角置复圆黄道高弧交角加减复圆并径黄道交角得复圆并径高弧交角复圆在限东者纬南则减纬北则加复圆在限西者纬南则加纬北则减如无复圆并径黄道交角则复圆黄道高弧交角即复圆并径高弧交角求初亏方位初亏在限东者初亏并径高弧交角初度为正下四十五度以内为下偏左四十五度以外为左偏下九十度为正左过九十度为左偏上初亏在限西者初亏并径高弧交角初度为正上四十五度以内为上偏左四十五度以外为左偏上九十度亦为正左过九十度为左偏下并径黄道交角大反减黄道高弧交角者则左变为右求复圆方位复圆在限东者复圆并径高弧交角初亏为正上四十五度以内为上偏右四十五度以外为右偏上九十度为正右过九十度为右偏下复圆在限西者复圆并径高弧交角初度为正下四十五度以内为下偏右四十五度以外为右偏下九十度亦为正右过九十度为右偏上并径黄道交角大反减黄道高弧交角者则右变为左求食限总时以初亏复圆距时倍之得食限总时推月食带食法
【臣】等谨按考成下编後编推月食带食法各有不同今以钦天监所遵用者序列之
求日出入卯酉前後赤道度同推日食带食法求日出入时分同推日食带食法
求带食距时同推日食带食法
求带日距弧同推日食带食法
求带食两心相距以半径一千万为一率带食距弧之余弦为二率食甚实纬之余弦为三率求得四率为带食两心相距之余弦得带食两心相距求带食分秒以太阴视半径倍之得太阴全径化秒为一率十分化作六百秒为二率并径内减带食两心相距余化秒为三率求得四率为秒以分收之得带食分秒
求带食赤经高弧交角以影距赤道度之余弦为一率北极高度之正弦为二率半径一千万为三率求得四率为赤经高弧交角之余弦得带食赤经高弦交角带出地平为东带入地平为西求带食黄道高弧交角置黄道赤经交角加减带食赤经高弧交角得带食黄道高弧交角太阴在夏至前六宫影在午西则减午东则加太阴在夏至後六宫影在午西则加午东则减
求带食两心相距交实纬角以带食两心相距化秒为一率食甚实纬化秒为二率半径一千万为三率求得四率为交角之余弦得带食两心相距交实纬角
求带食两心相距与黄道交角以初亏或复圆黄道交实纬角与带食两心相距交实纬角相减得带食两心相距与黄道交角带食两心相距交实纬角小於黄道交实纬角则带食距纬之南北与食甚同大於黄道交实纬角则食甚为纬北者带食为纬南食甚为纬南者带食为纬北若两角相等则两心相距与黄道合无交角
求带食两心相距与高弧交角置带食黄道高弧交角加减带食两心相距与黄道交角得带食两心相距与高弧交角食甚前带出地平食甚後带入地平者纬南则加纬北则减食甚後带出地平食甚前带入地平者纬南则减纬北则加如带食两心相距与黄道无交角则带食黄道高弧交角即带食两心相距与高弧交角
求带食方位食甚前与初亏同食甚後与复圆同推各省月食法
【臣】等谨按考成下编後编推各省月食法各有不同今以钦天监所遵用者序列之
求各省月食时刻置京师月食时刻按各省东西偏度所变之时分加减之得各省月食时刻求各省月食方位以各省北极高度及各省初亏复圆时刻依京师推月食方位法算之得各省月食方位
皇朝文献通考卷二百六十五