天机峰顶的晨雾中，八十一面琉璃算幡组成五次方程图阵，幡面流转的并非符咒，而是五次方程根的置换轨迹。林轩端坐阿贝尔群阵眼，腕间铜算筹正随伽罗瓦对应重组为域扩张链条。
\"今日要破的是五次方程的根式障。\"霍奇女爵的虚影轻点铜仪，二十八宿方位升起分裂域的投影，\"把你的元神想象成伽罗瓦群，在置换中寻找不可约的真谛。\"
第一幕：置换群的淬体劫
卯时三刻，第一缕阳光穿透琉璃幡，在林轩后背烙下s群的轮换印记。南宫玥抛出九连环，铜环在空中分解为对换置换：
(1\\；2), (2\\；3), \\ldots \\quad \\text{镇压暴走的对称性}
暗婴突然从铜仪阴影跃出，指尖弹出的铜钱划出奇置换轨迹，在幡面刻下a单群的反例裂痕。
第二幕：域扩张的因果迷局
正午时分，林轩掌心浮现分裂域的虚影。霍奇女爵转动浑天仪，将二十八宿投影为中间域链：
(√2) (√2,w) \\quad \\text{每个星点都是代数扩张的节点}
南宫玥的裙裾被伽罗瓦对应掀起，露出绣着正规扩域定理的衬里。暗婴趁机将三枚铜钱嵌入根塔结构，整个天机峰的灵气突然坍缩至根式不可解域。
\"用预解式重构方程！\"月涟漪的虚影从铜仪核心浮现，耳坠化作拉格朗日预解式：
v = x_1 + wx_2 + w2x_3 + \\ldots \\quad (w5=1)
林轩的吐纳频率被迫与判别式同步，每次呼吸都在虚空绘制伽罗瓦对应图谱。
第三幕：可解群的涅盘试炼
申时雷声大作，天劫化作四次预解方程降临。南宫玥的剑招突然被商群分解：
\\text{斩击} : g\/g" \\quad \\text{保持交换性的剑意流转}
暗婴的笑声从不同共轭类传来，ta撕开衣袖露出整条手臂的合成列纹路。那些数学符号突然活化为游鱼，沿着可解群的条件游向浑天仪。
\"抓住基域的本原元！\"霍奇女爵的机械义眼射出本原元定理：
(a) \\quad \\text{将无限扩张封入有限生成}
林轩趁机抓住暗婴的本体，却在触及ta脖颈时摸到冰冷的不可解群印记。
第四幕：伽罗瓦苍穹的星轨初现
当最后一枚铜钱归位时，八十一面算幡化作伽罗瓦群的星辰。林轩的丹田处浮现阿贝尔群印记，南宫玥的剑穗自动编织出根式扩张的拓扑结构。
\"这便是方程之道的终极真意。\"霍奇女爵的虚影开始量子化，\"但真正的考验，在于五次之上的混沌深渊\"
暗婴突然挣脱束缚，ta撕开前襟露出胸膛的椭圆积分纹身。在众人惊愕的注视下，那些符号化作玄鸟，穿透浑天仪消失在超越函数的天渊尽头。
（本章通过伽罗瓦理论重构修真体系，将群论具象化为破障试炼。在保留方程论精髓的同时，融入东方玄机元素，为后续微分伽罗瓦理论的终极对决埋下伏笔）