“虽然零星有人耳闻老师在进行非欧几何的研究，但真正见过手稿的只有我们这种亲传弟子，并且人数不超过五个。”
说完这些，黎曼看向小麦的眼神愈发亲近了几分：
“老师的身体近些年一直不太好，等你本科毕业后，恐怕没有精力再带你读研究生了。”
“不过他既然将这卷手稿交给了你，某种意义上来说，我确实可以叫你一声师弟。”
“”
听完黎曼的这番话，小麦的脸上明显露出了一丝愕然。
这这啥情况？
高斯在给他这些手稿的时候，原话明明是‘一些微不足道的研究成果’而已。
怎么到黎曼的嘴里，就成亲传弟子才能看的绝密文件了？
他一个剑桥大学的数学系在读生，只是和高斯谈笑风生了几回，怎么就成了哥廷根大学教授的弟子了呢？
要不找高斯教授说一声，让他另请高明？
小麦就这样懵懵的与黎曼对望着，浑然不觉身边的徐云，早已陷入了比他们更大的震撼中。
妈耶！
非欧几何啊！
高斯居然把这玩儿给了小麦？？？
众所周知。
在人类漫长的科学史上，诞生过许多影响深远的著作。
比如东方有《周髀算经》、《九章算术》。
比如西方有《自然哲学的数学原理》、《螺线》等等。
而若论建立空间秩序最久远的方案之书，那么无疑要首推《几何原本》。
这本书建立了赫赫有名的欧氏几何体系，在数学史上堪称基石一般的著作。
欧几里得几何学在被提出后雄视数学界两千年，没有人能动摇它的权威。
但另一方面。
欧式几何在体系上堪称无敌，不过某些细节上却一直都颇有争议。
比如它的第五条公理。
这条公理的内容是这样的：
同一平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于两直角，则这两直线经无限延长后在这一侧相交。
由于第五公理文字叙述冗长，不那么显而易见。
因此一些数学家提出了一个想法：
第五公理能不能不作为公理，而作为定理呢？
能不能依靠其他公理来证明第五公理？
这就是几何发展史上争论了长达两千多年的“平行线理论”的讨论。
瑞士几何学家数学家兰贝尔特、法国著名的数学家勒让德和拉格朗日等人，都在这个问题上花费了大量的精力。
然而遗憾的是，他们都没有成功。
这个问题像纸片人老婆一样。
无情地消耗着宅男们的纸巾，而不给予他们任何实质性的爱情。
这种情况一直持续到了19世纪初，终于有个人站了出来：
他就是俄国数学家罗巴切夫斯基。
他的思路与前人截然不同，继承了毛熊的优良传统，大胆思索了这个问题的相反提法：
有没有一种可能，那就是根本就不存在第五公设的证明？
于是呢。
他便沿着这条思路进行研究，着手寻求第五公设不可证的解答。
他首先做的，便是对第五公设加以否定。
也就是假设“过平面上直线外一点，至少可引两条直线与已知直线不相交“。
然后用这个否定命题和其他公理公设组成新的公理系统，并由此展开逻辑推演。
最终在在推演过程中，他得到了一连串古怪的数据。
但令人惊讶的是。
经过巴罗切夫斯基的仔细审查，却没有发现它们之间含有任何逻辑矛盾。
于是罗巴切夫斯基大胆断言：
这个“在结果中并不存在任何矛盾“的新公理系统，可以构成一种新的几何。
它的逻辑完整性和严密性可以和欧几里得几何相媲美，而这个无矛盾的新几何的存在，就是对第五公设可证性的反驳。
也就是对第五公设不可证性的逻辑证明。