接着很快他便确定，汤姆逊和威尔正在讨论的是矩阵和切线空间的问题。
矩阵。
这东西是高等代数学中的常见工具，在古代的中西方数学史上，都能隐约见到过类似矩阵的影子。
例如成书最早在东汉前期的《九章算术》。
在这部算经中，就用分离系数法表示除了线性方程组，得到了其增广矩阵。
接着在消元过程中。
使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧，就相当于矩阵的初等变换。
但遗憾的是，那时并没有现今理解的矩阵概念——虽然它与现有的矩阵形式上相同。
因此在当时，这种方法只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。
这就和之前提及过的天文历法一样。
它们都属于华夏古代有早期应用，但却没有找到正确方向的工具。
至于现代矩阵的萌芽呢，则出现在高斯时期。
后来由阿瑟·凯利在1858年正式提出矩阵论，他也是公认为的矩阵论的奠基人。
至于再往后就是弗罗伯纽斯和埃尔米特、庞加莱的事儿了，并且最终发展到了目前的常用矩阵模块。
看到这里。
聪明的同学想必已经发现了。
没错。
在正常历史中。
阿瑟·凯利要在在1858年才会正式提出矩阵论，普及到大学的时间更是要接近1870年。
因此很明显。
矩阵这个工具与手电筒一样，又是一个提前出现的理论。
不过根据汤姆逊的教学来看，这个时代对于矩阵的掌握程度略微有些原始。
远的不说，甚至连离希尔伯特阶段都有不小的差距。
汤姆逊可是剑桥大学毕业的高材生，接触的基本上是这个时代最精尖的理论知识。
他的解法尚且原始，那么便能够大致判断矩阵前沿的情况了。
因此在整个过程中。
真正令徐云奇怪的其实并非矩阵被提前提出了，而是
汤姆逊居然在教威尔数学知识？
要知道。
矩阵再怎么样原始，它的基础要求还是很高的。
更别说涉及到切线空间的内容了。
毫不客气的说。
在21世纪，很多大学生都不会接触到切线空间。
当然了。
如果你是奥数班的话，初中应该会涉及相关的知识。
21世纪尚且如此，更何况1850年？
难道说这个满口苏格兰乡村口音的大男孩，过往的经历有些特殊？
例如在高中时期成绩优异，甚至自学了部分大学知识，但却因为家境原因而被迫辍学？
汤姆逊则在机缘巧合之下，发现了他的天赋。
因此带着他前往伦敦闯荡一番，路上则借机教导威尔一些知识？
这应该算是比较合理的解释了，历史上有过类似经历的名人也有不少。
最具代表性的就是法拉第。
这位和法拉利只有一字之差的科学巨匠出生自一个贫苦铁匠家庭，他的父亲体弱多病，工作效率很低。
同时由于牛爵爷主导的第一次工业革命，铁匠这个职业衰落的就跟a股似的。
因此法拉第全家收入微薄，仅能勉强维持生活的温饱。
受此影响。
法拉第幼年时没有受过正规教育，只读了两年小学就辍学了。
为生计所迫，他只能上街头当了报童，那年他才12岁。
第二年，他又到一个书商兼订书匠的家里当学徒。
靠着订书期间学到的知识，法拉第用废旧物品制作静电起电机，进行了简单的化学和物理实验。
同时因为当时机械式印刷机还没有出现，书籍昂贵，读书看报都是上流社会的事情，法拉第接触的也都是各界名流。