这姑娘在自己离开后性格愈发内向，十五岁的时候便辍学外出打工了。
十九岁的时候前往尼德兰想要寻找自己，却在海上遇到了海难不幸身亡。
如今的利拉尼哪怕按最大年龄计算也不过十二岁，离出事的19岁还有好些年呢，依旧是个活蹦乱跳的小姑娘。
徐云若是能与小牛联系上，完全有机会避免惨剧的发生。
想到这里。
徐云又拿起了信纸，继续看了下去。
只见信中写道：
“在你离去后，鼠疫也逐渐消退了下去，四年前学校重新开学，我便又返回了剑桥大学。”
“如今我已经是剑桥大学三一学院的新任卢卡斯教授，加上靠番茄酱赚来的分红，我已经完全脱离了那个女人的束缚, 达成了经济独立。”
“这些年靠着韩立展开以及杨辉三角模型，我重新建立了一套新型的数学工具。”
“并且在理论方面取得了不小的成果，具体的公式如下”
看着信封上龙飞凤舞的字迹，徐云大致能脑补出小牛写下这段话时的表情。
不出意外的话。
这段内容应该是小牛在介绍自己的近况，他所说的数学工具自然便是微积分了。
按照当初光环的推演。
小牛在1666年4月便推导出了韩立（泰勒）展开的三阶公式，为微积分打下了夯实的基础。
小牛写信的时间应该是1671年-1672年之间，微积分模型想必已经完全建立了起来。
随后他又看了眼小牛附加的部分公式：
【若f′(x0)f′(x0)存在，在x0x0附近有f(x0+Δx)f(x0)≈f′(x0)Δxf(x0+Δx)f(x0)≈f′(x0)Δx。】
【由于Δx=xx0Δx=xx0，可以得到f(x)=f(x0)+f′(x0)(xx0)+o(xx0)f(x)=f(x0)+f′(x0)(xx0)+o(xx0)。】
【近似可得f(x)≈f(x0)+f′(x0)(xx0)f(x)≈f(x0)+f′(x0)(xx0)】
这是非常基础的微分公式，和历史上小牛建立的没太大区别。
不过看着看着。
徐云忽然一愣，表情逐渐开始凝重了起来：
“不过在推导过程中，我忽然发现了一个问题。”
“那就是‘无穷小量’、‘无限趋近于’、dx这些概念似乎都很模湖，时而是0时而又不是，不免让人混淆。”
“于是我又花了两年半时间，最终推导出了一个更严密的数学概念。”
“当且仅当对于任意的e，存在一个δlim0，使得只要0&lim|x-a|&→δ，就有|f(x)-l|lime。”
“那么我们就说f(x)在a点的极限为l，记做：limx-af（x）=l。”
“在我看来，这个定义真正做到了完全“静态”，不再有任何运动的痕迹，也不再有任何说不清的地方。”
“肥鱼，以你的智慧应该不难看出，它根本不关心你是如何逼近l的，飞过来，调过去它都不管。”
“只要最后的差比e小就行，我就承认l是a的极限。”
“比如我们考虑最简单的 f(x)= 1/x，当x的取值（越来越大的时候，这个函数的值就会越来越小：f(1)=1，f(10)=01，f(100)=001，f(1000)=0001”
“……看的出来，当x 的取值越来越大的时候，f(x)的值会越来越趋近于0。所以，函数 f(x)在无穷远处的极限值应该是0。”
“接着再取一个任意小的e，假设这里取e=01，那么就要去找一个δ，看能不能找到一个范围让|f(x)-0lim01。”
“显然只需要x→10就行了；取e=001，就只需要x&→100就行了。”
“任意给一个e，我们显然都能找到一个数，当x大于这个数的时候满足|f(x)-0|lime，这样就ok了。”
“怎么样，我的想法是不是很天才？”
数分钟后。
徐云面带叹服的从信上抬起了头。
虽然有句话很老套。
但他此时真的很想倒抽一口冷气，惊呼一声此子恐怖如斯
众所周知。
微积分的雏形可以追朔到很久很久以前，古今中外皆有不少先贤们都提出过相关的概念。
比如阿基米德、亚里士多德、刘徽等等。
在这些前人的工作的基础之上。
17世纪中后期，牛顿和来布尼茨各自独立地创建了系统的微积分学。
然而真正了解内情的人都知道。牛顿和来布尼茨创造的微积分学并不完善。
就像小牛说的那样，它有一个致命的缺陷：
极限的概念太模湖了。
因此有很多人试图修补这种缺陷，譬如麦克劳林试图从瞬时速度方面解释，泰勒则试图用差分法解释等等。
但从后世角度来看，他们的路子显然都不对。
因此在这一阶段，
曾有很多人批判、质疑过微积分理论。
最具代表性的就是贝克来主教，也就是很早以前我们提出过的第一次数学危机。
而想要化解危机该怎么办呢？