三人答案不同的地方其实并不多,主要集中在数学物理化学上。生物的错误在他们看到对方的答案后就知道错在哪里了。这个没必要做过多的讨论。
碰到答案不同的情况,几人都会先说自己的思路,然后再把不同的那道题按照自己的思路当场解一遍。然后通过再次计算地过程发现问题都所在。
其中有相当一部分是计算错误。毕竟寒假作业在家写的,专心程度不够。这种错误也是比较好处理的。尤其是其中两人答案一样,另外一个人不一样往往错的就是那个不一样的人。
不过也有例外,比方说张尧现在手中的这道导数题。这道题非常有难度,张尧在以前高数课本上看到过类似的题。但这道在原题上做了修改难度有所降低,不过其中的坑不小。
张尧一开始写这道题都差点掉进去。但这道题张尧越算越不对,错误方法算出的最后的值是一个加根号的无理数式子。
这在高中数学里很不常见,当张尧算到了这个结果时他就感觉这题他可能也错了。于是他把原来的过程全部擦掉。然后仔细审题,终于发现了问题所在。
原来给出的条件中有一个范围的是不适用于全式的。张尧转换思路用高中方法仔细的推导计算起来。最终得到了现在的结果。和之前的结果相比现在的结果简直缩水了一大圈。张尧又用高数方法验算一遍后确定了这个答案的正确性。
“尧哥,你这道题写错了啊。”王浩说完都快跳了起来。
“不容易啊,你终于错了。我还以为你永远都不会错呢?”姜复也松口气道。
“让你们知道,真理有时候只掌握在少数人手里。来我们看这道题。说说你们思路。”张尧一脸别不信邪地说道。
王浩和姜复都说出了自己的解题思路,两人听见对方的解题思路一致都开心地说道:“我说嘛,能有什么问题啊。我们没错啊。”
“我一开始也是这么想的。”张尧平静地说道,两人瞬时感觉有点不妙。
“我们一开始都犯了同一个错误,你们来看这里。你们觉得这里有没有一点不对劲?”张尧说着就指向了题目中的另一个条件。
“这里啊,我再看看。”王浩疑惑道。
姜复也盯着试卷看了好一会儿。
“啊,我懂了。这个条件在这个解题步骤里不能这么用。”王浩恍然大悟道。
“这里确实不能用,我们重新算。”姜复立刻说道。
知道了这一点,两人很快就算出来了。最后的答案也和张尧一致。
王浩和姜复一脸好奇地问道:“尧哥,你这是怎么发现的啊。这个条件这么隐秘。”
张尧当然不会对两人隐瞒这个,他说到:“你们看这个结果是不是有点不对?”
姜复和王浩摇了摇头,没发现哪里有问题。
张尧又说到:“你们做到现在的题又发现那么长的式子答案吗?”
“好像没有。”两人说道。
“那你们再想想,考试题有这么复杂的答案吗?”张尧又问道。
“没有。”两人回道。
“那不就是了,这么麻烦的答案一般只会在竞赛题里比较常见。我们的高考和模拟题都基本不会出这种题的。所以一旦算出这种答案一定要好好检查一下是不是哪里有问题。”张尧解释说道。
“好了,我懂了,原来可以这样啊!”王浩好像发现了什么新大陆。
“嗯,尧哥,我感觉你又进步了好多啊。”
张尧知道如果是在高三的时候,两人题目做的都足够多,肯定能发现这个问题。高三的时候数学老师也会去教一些解题技巧类的东西。
那时这种题就难不住两人了,张尧并不想两人那时候才明白这种东西。就像很多题都有一些快速的解题技巧但老师这个时候都是不会教的。
这主要是因为老师也怕学生平常做题也用技巧做,这样很容易根基不稳造成眼高手低。但对于这两人来说却并不存在这样的问题。
张尧向两人说了很多解题技巧之类的应用。但最终他还是提醒道:“这种技巧,平常不要用。一般就用来验算。平常用多了没好处。你徒弟他们也先别教。本来写题就喜欢找近道,找着找着最基本的方法也忘记了。等他们以后基础扎实一点再说。”
两人听着感觉收获良多不过也有些好奇地问道:“尧哥,你怎么知道这么多啊!”
张尧对两人说道:“网课总结部分有类似的,估计你们现在还没看到那里。技巧只是技巧,而最基础的方法一定要扎实。不然一但遇到没有技巧的题目,考运算量就完蛋了。”
“好了,你还不相信我们两个吗,基础打牢了才能一步步的上升。我们都懂,她们两个现在确实是不适合,还是要多练练。”王浩一脸认真地说道。
“尧哥,你最近学的有点快啊。”姜复找到了盲点。
“没办法,我想冲一冲第一,就算第一次不行,下次一定要行。”张尧斩钉截铁地说道。
“现在就来真的了啊!”王浩吃惊地说道。
“你都那么努力了,我也不能落后。学习!学习!”姜复说道这里就给自己打了个气。
“王浩,你也要加油啊,我们说好要一起登顶的。”张尧说完一脸你还卷不卷了的眼神看着王浩。