‘这才国赛第二题,居然来这么个复杂的?’
带着些许疑惑,池远继续看下去:
题目大概就在讲:
导体球位于大小为e0的匀强电场中,这个电场又可看作是两个相距很远、等量、异号的点电荷±q在连线中点产生的。
问题:先证明——导体球的感应电荷作用等效于两个镜像电荷形成的电偶极子,并求该电偶极子的偶极矩与外场e0之间的关系。
镜像电荷,就是为球导体的感应电荷分布引入的等效电荷。
而电偶极子,则是满足等量、异号的两个点电荷组成的系统,也就是题目中匀强电场e0的等价。
题目的情景很简单,一个导体球,然后距此r(很远)处,有一对电偶极子。
对于池远来说,完全就是一道送分题,更别说他还刷到过原题。
拿笔就开写,不是脑追笔,而是笔追脑子:
‘要研究导体球的感应电荷,则相当于导体球内,组成电偶极子的正电荷+q,在导体球内产生了+q"的正镜像电荷,同理,负电荷-q,也产生了-q"的镜像电荷。’
‘偶极子成像而来的两个镜像电荷不等大,多出了积余电荷……’
‘而因为是同阶小量,所以积余电荷不能忽略,需要分开算再近似,最终解出镜像电荷的通项公式!’
‘也就通项公式计算比较复杂。’
但以池远现在的脑内计算能力。看起来再复杂,但只要有了式子、且是人能算出来的东西,那就完全没问题!
这就是‘内功’的独到之处,物理百变也离不了计算!
没多久。
他便写下了最终的式子。
池远停了停,绕了绕脖子。
热身完毕,脑子已经彻底活络起来了!
第三题,背景新颖,但也不过是套新系统的热力学题目罢了。
第四题,多普勒效应、拍频计算、双光束干涉……
在全力发挥之下,池远的做题过程可以说是势如破竹。
无论方法巧妙与否。在竞赛场上,能在有限时间内解出答案的方法就是好方法。
以为披上令人胆战心惊、望而生畏的外皮后,他就不认识了?
‘都是狐假虎威而已!’
‘【抽象思维】抽象一下,统统化回原形——一个个物理模型。’
‘再【数学大脑】数学一下,模型数字具象,化为一个个数学解析式。’
‘解出来,就是答案。’
‘很简单一件事。’
池远不觉得自己多厉害,但论计算……在‘天赋’技能加持下,就相当于在他的大脑里,安装了一个小型计算机。
桌上的计算器完全派不上用场,成了摆设。
但这样的势如破竹,在遇到第五题的时候,他停留了一下。 也不是多难,只是有点兴趣,目光不自觉停留。
大概就像是在竹林里遇到了辉夜姬?
这是一道跟天文知识挂钩的题:
【五、在恒星之间的广阔宇宙空间中存在星际介质。在宇宙射线的作用下,星际介质中的分子失去部分电子成为正离子,电子则游离在外,成为等离子态……】
【脉冲星、脉冲信号、相位变换、色散……】
题干有点长,读一读,他便总结出了涉及的知识:
这道题涉及等离子体物理,包括虚数折射率、截止频率、群速度、色散关系等,主要考察磁化等离子体中电磁波平行磁场方向传播的规律。
这些算得上是研究生的研究内容。
若是研究生来做,一般使用maxwell方程组+连续性方程,动量方程用平面波分解+线性化假设。
但这道题作为竞赛题目,它相当于高中生知识的拓展,有相应的信息提示。
若是将电磁学大题典来来回回刷了个通透,就能相似的模型,这个时候只要举一反三即可。
但……